QUESTION 84
新サービスの方式AとBを、1年間の利益の期待値で比較する。需要が高い確率は40%、低い確率は60%とする。利益は費用を差し引いた値であり、ほかの条件は考えない。 方式 | 高需要時の利益 | 低需要時の利益 A | 200万円 | −20万円 B | 100万円 | 40万円 正しい比較はどれか。
出典：本サイト オリジナル教材（2026年）
本サイトで独自に作成。IPAの試験問題からの転載ではありません。
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正解：ア Aは68万円、Bは64万円で、Aが4万円高い
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解説
Aの期待利益は0.4×200 + 0.6×(−20) = 80 − 12 = 68万円です。Bは0.4×100 + 0.6×40 = 40 + 24 = 64万円なので、この指標ではAが4万円高くなります。低需要時のAの赤字も負の値として含めます。
ア
需要ごとの利益に対応する確率を掛けて足しており、差は68 − 64 = 4万円です。
イ
各方式の利益を単純平均しており、高需要と低需要が同確率ではない条件を反映していません。
ウ
Aの低需要時の赤字を無視しているため、Aの期待利益を過大にしています。
エ
Bの低需要時利益40万円に掛ける確率は0.6なので24万円であり、Bの合計は64万円です。
関連知識
期待値は複数の結果を確率で重み付けした平均です。Aは期待値が高い一方、低需要なら赤字です。実際の意思決定では赤字に耐えられる資金や、需要確率の根拠も検討します。
間違えやすいポイント
期待利益68万円を、どの需要になっても得られる利益と考えないこと。また、表の数値は利益なので、すでに差し引いた費用を再度引きません。
覚え方
結果ごとに確率を掛け、赤字も符号付きで足す。
実務での意味
設備を保有する案と外部サービスを利用する案を比較するとき、需要別の損益と確率を表にし、前提を変えた場合も確かめます。
解説：本サイト編集部によるオリジナル文章